函数y=sin^2x—4sinx+5的最大值，及取得最大值的x的集合

令a=sinx
则-1<=a<=1

y=a^2-4a+5=(a-2)^2+1
对称轴a=2，开口向上
则在对称轴左侧是减函数
-1<=a<=1,定义域在对称轴左侧
所以a=-1,y最大
a=sinx=-1
则x∈{x|x=2kπ-π/2}时，y最大=10

=(sinx-2)^2+1
sinx=[-1,1]
代入就是了
注意x是以两倍圆周率为周期的